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数据分析 组队向范围伤定量细化分析研究

2017-02-09 作者:佚名 来源:网络

  一、范围伤收益研究(不考虑精英伤)

  (一)首先定义

  1、10码面积为1个单位面积,单位面积的怪物数为r(即怪物密度)。

  2、某技能的攻击范围为s个单位面积(单体技能s=1/r),伤害为d。

  3、范围伤数值加成为a。

  (二)然后计算

  那么,该技能击中怪物个数为s*r,造成基础伤害为s*r*d(1)

  触发范围伤次数为s*r/5,每次击中(r-1)个怪物,造成范围伤a*d

  总范围伤为s*r/5*(r-1)*a*d(2)

  那么,由(1)和(2),总伤害为D=s*r*d*[1+(r-1)*a/5](3)

  (三)讨论

  1、可以看出,范围伤对伤害的增益系数为[1+(r-1)*a/5],与范围伤数值和怪物密度相关。

  假设10码内有11个怪,范围伤加成130%,那么范围伤增伤系数为3.6。范围伤造成的伤害是技能本身伤害的2.6倍!惊人吧?

  2、此时,如果增加20%范围伤,那么增伤系数变为4,相比之前的3.6,伤害增加11.1%,这就是此时20范围伤的收益。

  可见在怪物密度比较高的时候,进度阶段范围伤的收益是很高的,即使在范围伤已经很高的前提下,还是可能高于双手武器10ed。

  而双持时,因为有副手均伤500+存在(占全部白字的约20%),收割刀的10ed收益只有8%左右,已经远远不如范围伤了。

  3、总伤害=击中怪物数量*伤害数值*范围伤增益系数。

  (四)结论

  1、范围伤对伤害的增益系数为[1+(r-1)*a/5],可以利用此式来计算范围伤收益。

  2、怪物密度较高时,双手火蝠范围伤收益也会高于武器10ed。

  3、双持时,武器收割刀的10ed收益只有8%左右,已经不如范围伤了,所以收割刀火蝠优先范围伤。

  4、总伤害=击中怪物数量*伤害数值*范围伤增益系数,这是一个通用公式。

  二、范围伤收益研究(考虑精英伤)

  (一)定义

  在前面讨论基础上,我们加入精英伤的讨论。引入以下两个定义:

  1、精英伤加成e(比如焚炉50%,乔丹30%)。

  2、精英占比p(指攻击范围内或者范围伤10码范围内精英的平均占比)。

  (二)计算

  根据公式(3),我们重新计算一下伤害:

  1、技能击中精英个数为s*r*p,无论是基础伤害还是触发范围伤,都受到精英伤加成。

  那么,造成总伤害为D1=击中怪物数量*伤害数值*范围伤增益系数=s*r*p*(1+e)*d*[1+(r-1)*a/5](4)

  2、技能击中白怪个数为s*r*(1-p),无论是基础伤害还是触发范围伤,都不受精英伤加成。

  那么,造成总伤害为D2=s*r*(1-p)*d*[1+(r-1)*a/5](5)

  3、以上两者相加,得到总伤害为D=D1+D2= s*r*d*[1+(r-1)*a/5]*(1+p*e)(6)

  (三)讨论

  1、可以看出,精英伤对总伤害的加成系数为(1+p*e),与精英伤加成e和精英占比p相关。

  以双手火蝠为例,萃取焚炉50%精英伤加成,实战中精英占比一般在30%就不错了。

  那么,精英伤的加成系数为1.15,即精英伤的总体增伤为15%。可见精英伤对总伤害的增益并不理想。

  拳僧进度阶段也可以这么算。拳僧乔丹30%精英伤加成,拳僧攻击范围小,如果紧贴精英,一般精英占比会更高一些,假设50%,那么精英伤加成系数也为1.15,与火蝠持平。

  2、当精英占比为100%时,加成系数为1+e,对于焚炉就是1.5;当精英占比为0时,加成系数为1。符合常理。

  3、总伤害=击中怪物数量*伤害数值*范围伤增益系数*精英伤加成系数。

  (四)结论

  1、精英伤对总伤害的加成系数为(1+p*e),可以利用此式来估算精英伤收益。

  2、精英伤对总伤害的加成并不理想,尤其是在精英占比不高的情况下。

  3、考虑精英伤,总伤害=击中怪物数量*伤害数值*范围伤增益系数*精英伤加成系数,这是一个通用公式。

  三、精英伤对精英和白怪的伤害对比

  因为推导稍微复杂,这里直接给出公式:

  精英受到的总伤害为:s*r*d*p*{(1+e)+[r*(1+p*e)-(1+e)]*a/5}

  白怪受到的总伤害为:s*r*d*(1- p)*{1+[r*(1+p*e)-1]*a/5}

  因为精英和白怪的数量分别为s*r*p和s*r*(1-p),那么精英和白怪单体受到的伤害之比f为:

数据分析:暗黑3组队向范围伤定量细化分析研究

  (一)讨论

  1、上式中,5-a>0,所以f>1,即精英受到的伤害比白怪多(这也是我们所期望的)。精英伤对精英的增益大于对白怪的增益。

  2、范围伤等于5时(实际不可能),乘以20%几率,相当于每次范围伤造成1倍基础伤害,那么此时精英和白怪受伤相等。大于5时,则白怪受伤更高。

  3、上式共有4个自变量,其中f对a、p和r都是减函数,即随着他们的增加,f下降;只有对e是增函数,精英伤越大,精英和白怪受伤差距越大。

  4、以双手火蝠为例,设e=50%,a=130%,r=10,p=0.25,此时f=1.101,即精英比白怪多受10.1%的伤害。

  5、同样情况,只有a变为150%,那么f=1.086,精英相对白怪受伤变小。然而1.101/1.086=1.014,相当于只要多1.4%的白怪,就可以填补这个差距。即增加范围伤,并没有想象中影响那么大,该堆范围伤还是得堆。

  6、上式中,只有r对f的影响是最显著的,因为r的变化范围比较大。但r越大,f越小。冲层赌图必然密度大,即r大,那么精英和白怪的伤害比也就在1.1:1左右,所以不要纠结于范围伤数值大不好了。

  7、对于双持火蝠,因为没有精英伤的影响,同样位置、同样密度下白怪和精英受到的伤害是完全一样的。所以白怪相对来说死的快一些,需要多大约10%的白怪。

  8、还是双持火蝠,正因为白怪和精英的掉血速度相等,所以,更无需担心范围伤增加会影响杀精英了。

  结论:无论是双手还是双持,火蝠都无需担心范围伤过多的问题。只要计算得出范围伤比别的词缀收益大(如何计算看本文第一部分),那么就堆范围伤好了。

  (四)站位对于范围伤的影响

  仍以组队火蝠为例,我们首先要知道三个结论:

  1、在火蝠5码内的怪吃足全额100%范围伤

  2、在距离火蝠中心15码的怪吃到不到50%的范围伤

  3、范围伤最远伤到距离中心25码的怪物。

  可见,范围伤百分比,在空间上的分布是一个单调非增曲线,距离中心越远,受到的范围伤百分比越小。而距离中心距离相同的点,受到的范围伤百分比是相同的。

  为什么呢?因为,能够用范围伤伤到某一个怪x的其他怪物,全在以x为中心、半径为10码的圆内部。所以,这个10码的圆,与15码火蝠的圆的公共部分,就是所有被火蝠本身伤到、且能对怪物x造成伤害的怪物的所在区域。

  结论:范围伤精英伤加成后的伤害总量的分布不是均匀的。总体来说,离中心越近,范围伤伤害越高。 所以,如果神目圈的位置离精英很近,又过了火元素,五一灵行过去后,或者能够通过重新拉怪,保证跟精英距离不超过10码,这样重新开转后dps才有收益,否则可能得不偿失。

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